如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2
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解决时间 2021-02-25 08:56
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-24 16:03
如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-24 17:03
证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C） 则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2） 左边=Sin(B+C)+SinB+SinC 则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2) =4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2 =SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1) =Sin(B+C)+SinB+SinC 左边=右边 原式成立!
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-02-24 17:11
哦，回答的不错
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