半径为r的半圆没做内接矩形，问矩形的两边长分别为多少时，内接矩形的面积最大？最大面积为多少
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解决时间 2021-12-30 04:58
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-12-29 06:40
半径为r的半圆没做内接矩形，问矩形的两边长分别为多少时，内接矩形的面积最大？最大面积为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-12-29 08:05
你可以设对角线长为2a。所以矩形面积为：
四个三角形面积相加（对角线分成了4部分）这里要用正弦定理求面积解：
S1+S2+S3+S4=2(S1+S3)=2(1/2absinC+1/2absin(π—C)）=r²sinC+r²sin（π-c）=2r²sinC，可知当C=90°时，最大。最大为2r²。
四个三角形面积相加（对角线分成了4部分）这里要用正弦定理求面积解：
S1+S2+S3+S4=2(S1+S3)=2(1/2absinC+1/2absin(π—C)）=r²sinC+r²sin（π-c）=2r²sinC，可知当C=90°时，最大。最大为2r²。
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-12-29 08:28
面积最大说明是正方形（特殊的矩形）
所以边长是r/根号2
面积=(r^2)/2 ^代表平方
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-12-29 08:19
（如图）图呢？
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