微积分题目！！！！

微积分题目！！！！

1. B

2. C

3. B

4. 方程两边求导：e^y×y'＋y＋xy'＝0，所以y'＝-y/(x+e^y)

5. dx/x

6. dy/dx＝1/(x+xcos4x)×(x+xcos4x)'＝1/(x+xcos4x)×(1＋cos4x－4xsin4x)＝(1＋cos4x－4xsin4x)/(x+xcos4x)

y'＝2^x×ln2，y''＝2^x×(ln2)^2，...，所以y的n阶导数是2^x×(ln2)^n

7. lny＝xln(1+1/x)，两边求导：y'/y＝ln(1+1/x)＋x×1/(1+1/x)×(-1/x^2)＝ln(1+1/x)－1/(1+x)，所以，y'＝y[ln(1+1/x)－1/(1+x)]

8. y'＝2x，x＝1时，y'＝2，所以切线方程是y-2=2(x-1)，即y＝2x-1

9.方程两边求导：y'＝y＋xy'＋1/y×y'，所以y'＝y^2/(y-xy-1)

10. B

1.B

2.C

3.B

4.y'＝-y/(x+e^y)

5.dx/x

6.(1+cos4x-4xsin4x)/(x+xcos4x)

2^x(ln2)^2

7.[ln(1+1/x)－1/(1+x)]*ln(1+1/x)

8.y＝2x-1

9.y^2/(y-xy-1)

10.B

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