我看到有一道题 求1/((x^2-a^2)^1/2)的不定积分，这个题为什么不直接提出-1，不就是等于-arcsin（a/x）+c

我看到有一道题 求1/((x^2-a^2)^1/2)的不定积分，这个题为什么不直接提出-1，不就是等于-arcsin（a/x）+c

左边=1/2a^2[2a^2/分母]
分子做变化由2a^2=（a^2+u^2）+（a^2-u^2)
所以=1/2a^2*积分【1/（a^2+u^2）+（a^2-u^2)/（a^2+u^2）^2】
后者即为u/（a^2+u^2）/的导数追问我知道这个可以用第二类换元积分法来解，我想问的是直接提-1的答案为什么不一样

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