若对任意x〉0，x/（x方+3x+1）小于等于a恒成立，则a的取值范围是__
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-08 08:13
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-07 07:28
若对任意x〉0，x/（x方+3x+1）小于等于a恒成立，则a的取值范围是__
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-07 07:40
上下除以x
=1/(x+3+1/x)
x>0
所以x+1/x+3>=2√(x*1/x)+3=5
所以0<1/(x+3+1/x)<=1/5
最大值=1/5
所以有a≥1/5
=1/(x+3+1/x)
x>0
所以x+1/x+3>=2√(x*1/x)+3=5
所以0<1/(x+3+1/x)<=1/5
最大值=1/5
所以有a≥1/5
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-07 08:38
答： x/x^2+3x+1整理得： 1/x+3x+1在x>0时，有最小值：2√3+1； 对于有最小值的多项式小于等于a恒成立；求不出a的值； 条件变动： i.如果是x= 1-2√3； ii.如果是x/x^2+3x+1大于等于a恒成立，得a
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