设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)*Sn,(n=1,2,3,...) 1
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-06 14:31
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-06 00:00
设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)*Sn,(n=1,2,3,...) 1
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-06 00:08
S(n＋1)－Sn=a(n＋1)=[(n＋2)/n]SnS(n＋1)=[(n＋2)/n]Sn＋Sn=[2(n＋1)/n]Sn=2(n＋1)×[Sn/n],所以,[S(n＋1)/(n＋1)]：[Sn/n]=2=常数.即数列{Sn/n}是等比数列,公比为q=2,首项为S1/1=a1=1,所以Sn/n=1×2^(n－1),从而Sn=n×2^(n－1).
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-06 01:18
这下我知道了
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