解答题设函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数，
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解决时间 2021-04-11 13:32
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-10 16:41
解答题
设函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数，则f（-1）与f（2）的大小关系是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-10 17:59
解：∵函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数
函数f（x+1）是偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）
即函数f（x）的图象关于x=1对称
∴f （-1）=f（ 3），
根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数
∴f（2）＜f（ 3），即f（-1）＞f（2）
故
函数f（x+1）是偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）
即函数f（x）的图象关于x=1对称
∴f （-1）=f（ 3），
根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数
∴f（2）＜f（ 3），即f（-1）＞f（2）
故
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-10 18:53
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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