在求二元函数极限时出现如下关系,怎样得来的?上面图片不对应该是如下图，呵呵
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解决时间 2021-02-16 03:03
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-15 21:38
在求二元函数极限时出现如下关系,怎样得来的?上面图片不对应该是如下图，呵呵
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-15 22:52
的意思就是左右的两个式子是等价的,即两个式子比值的极限是趋于1的在x,y都趋于0的时候,lim [(1+x²y²)^1/2 -1] / (1/2x²y²) =1不明白的话令xy=t,那么原极限=lim(t趋于0) [(1+t²)^1/2 -1] /(0.5t²) 分子分母都趋于0,同时求导=lim(t趋于0) t*(1+t²)^(-1/2) / t=lim(t趋于0) (1+t²)^(-1/2)=1所以lim [(1+x²y²)^1/2 -1] / (1/2x²y²) =1即(1+x²y²)^1/2 -1和1/2x²y²是等价的所以有(1+x²y²)^1/2 -1 1/2x²y²
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-16 00:03
对的，就是这个意思
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