若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．

∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），∵a+b≠0，∴a=b或c2=a2+b2，∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．======以下答案可供参考======供参考答案1:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4∴(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)∴(a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0∴(a²-b²)(c²-a²-b²)=0∴a²-b²=0或c²-a²-b²=0当a²-b²=0时，这个三角形是等腰三角形；当c²-a²-b²=0时，这个三角形是直角三角形。供参考答案2:963547182 09:23:09a^2是代表a的二次方吗左边提取公因式c²963547182 09:26:17c²（a²-b²）=a^4-b^4在吗c²=a^4-b^4/a²-b²c=963547182 09:29:17c=根号下a²-b²/a-b963547182 09:31:47对a²-b²/a-b进行约分结果为a+b963547182 09:35:14c=根号下a+b也就是c²=a²+b²当然是直角三角形

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