求函数Y=根号下-sinX+根号下tanX 的定义域
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解决时间 2021-03-09 09:57
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-03-09 01:51
求函数Y=根号下-sinX+根号下tanX 的定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友:行雁书
- 2021-03-09 02:43
定义域是:X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
解:
Y=√(-sinX)+√tanX
-sinX≥0………………(1)
tanX≥0………………(2)
由(1)得:X∈[2kπ+π,2kπ+2π]
由(2)得:X∈[2kπ,2kπ+π/2)、X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
综上所述,所求定义域是:X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
解:
Y=√(-sinX)+√tanX
-sinX≥0………………(1)
tanX≥0………………(2)
由(1)得:X∈[2kπ+π,2kπ+2π]
由(2)得:X∈[2kπ,2kπ+π/2)、X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
综上所述,所求定义域是:X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
全部回答
- 1楼网友:几近狂妄
- 2021-03-09 06:41
sinx+tanx≥0
tanx(cosx+1)≥0
因为1+cosx≥0恒成立
所以只要tanx≥0即可
此时定义域为kπ≤x<kπ+π/2(k∈z)
- 2楼网友:玩世
- 2021-03-09 05:47
sinx≤0,x在三四象限
tanx≥0,x在一三象限
因此x在第三象限
x∈[2kπ+π,2kπ+3/2π]
- 3楼网友:往事隔山水
- 2021-03-09 05:08
sinx≤0 (1)
tanx≥0 (2)
由(1)得,π+2kπ≤x≤2π+2kπ,即x在第三、四象限,包括y轴负半轴,x轴。
由(2)得,nπ≤x<π/2+nπ, 即x在第一、三象限,包括x轴。
所以 x在第三象限,包括x轴。
即 定义域为
{x|π+2kπ≤x<3π/2+2kπ或 x=2kπ,k∈Z}
- 4楼网友:拾荒鲤
- 2021-03-09 04:17
-sinx≥0且tanx≥0,则:sinx≤0且tanx≥0,则x应该满足:2kπ+π≤x<2kπ+3π/2,k∈Z
则定义域是:[2kπ+π,2kπ+3π/2),k∈Z
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