初三数学题求过程~~

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F，

（1）求证：△BCE≌△AFE

（2）若AB⊥BC，且BC=4，AB=6，求EF的长

因为AD∥BC

所以角FAE=角CBE，角AFE=角BCE

又因为角AEF=角BEC

所以△BCE相似于△AFE

因为E是AB的中点

所以AE=EB

所以：△BCE≌△AFE

因为E是AB的中点，AB=6

所以AE=BE=3

因为AB⊥BC

所以角B=九十度

因为BC=4

所以EC=5

因为：△BCE≌△AFE

所以EF=EC=5

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F，

（1）求证：△BCE≌△AFE

（2）若AB⊥BC，且BC=4，AB=6，求EF的长

∵AD∥BC ∴∠F=∠ECB

∠FAE=∠EBC

∵E为AB中点

∴AE=EB

在△AFE和△BCE中

∠F=∠ECB

∠FAE=∠EBC

AE=EB

∴△AFE≌△BCE（AAS）

∴AF=BC

FE=CE

∵BC=4

2AE=2CE=AB

∴AE=3

AF=4

在△AFE中，AE=3，AF=4

∴FE=二次根号AE+二次根号AF的平方根=5

计算机里没有根号这个数学符号

(1)证明：

∵AD∥BC(已知）

∴∠AFE=∠BCE（两直线平行，内错角相等）

∵E是AB的中点(已知）

∴AE=BE(中点定义）

又∵∠AEF=∠BEC(对顶角相等）

∴△BCE≌△AFE（AAS）

(2)解：由(1)知△BCE≌△AFE

∴ EF=CE(全等三角形对应边相等）

∵ AB⊥BC

∴ B=90度

在直角三角形BCE中，

∵BC=4

BE=AB/2=6/2=3

∴EF=CE=4

1)证明:

因为AD//BC 所以<ECB=<F <EAF=<B 而 <BEC=<AEF

所以△BCE相似于△AFE　　　而AE=BE 所以：△BCE≌△AFE

２）AB=6　　则BE=3　　

　　　AB⊥BC　　BC=4　所以　EC=５

　　　△BCE≌△AFE 所以 EF=EC=5

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