高中数学空间几何问题
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-06 02:07
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-05 03:21
ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M、N分别是对角线AC与BD的中点。证明MN⊥AC，MN⊥BD。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-05 04:51
因为AD=BC，AB=CD，BD公共
所以△ABD全等于△CDB 所以 角ADB=角CBD
又BC=AD BN=DN 所以△CBN全等于△ADN
所以AN=CN 又Ｍ为AC中点
所以线段MN在线段AC的中垂线上
所以MN⊥AC 同理MN⊥BD
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-05 05:23
连接AN,CN,I因为AB=CD,AD=BC所以三角形ABD全等于三角形CDB又因为N是BD的中点所以AN=CN又因为M是AC的中点，所以NM垂直于AC。同理，三角形BCA全等于三角形DAC,所以BM=DM。又因为N是BD的中点，所以NM垂直于BD。
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