已知函数fx＝（sinx＋cosx）²＋2cos²x－2的最小正周期，求解！！！
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-18 09:56
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-17 10:49
已知函数fx＝（sinx＋cosx）²＋2cos²x－2的最小正周期，求解！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-17 11:51
你好这个题目很简单就是利用正弦、余弦公式的变化加上函数周期性。原解：fx=1+2sinxcosx+(1+cos2x)-2
=sin2x+cos2x
=√2 sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
望采纳
=sin2x+cos2x
=√2 sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
望采纳
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-17 13:52
原式可化简为f(x)=1+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)
一目了然，周期为π
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-02-17 13:27
f（x）=2（sinx+cosx）.
cosx=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2(cosx)^2-1+1
=sin2x+cos2x+1
所以f(x)的最小正周期为π
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