计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
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解决时间 2021-02-09 02:05
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-08 02:51
计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-08 03:29
令x=i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010则 x*i=i^2+2i^3+3i^4+...+2010i^2011则两式相减,有x-x*i=i+i^2+i^3+...+i^2010-2010i^2011 .(1)而 i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=02010=4*502+2且i^4=1所以 (1)每连续4项的和=0,有：x-xi=i^2009+i^2010-2010i^2011=i+i^2-2010i^3x=(i-1+2010i)/(1-i)=(2011i-1)(1+i)/2=1005i-1006即原式=1005i-1006
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-08 03:44
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