设全集U={2，4，3-x}，M={2，x2-x+2}，?UM={1}，求x．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-22 07:27
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-21 10:21
设全集U={2，4，3-x}，M={2，x2-x+2}，?UM={1}，求x．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-21 11:40
解：法1：根据题意得：3-x=1，
解得：x=2；
法2：根据题意得：x2-x+2=4，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
当x=-1时，3-x=4，根据集合元素的互异性，得到x=-1不合题意，
则x=2．解析分析：法1：由M的补集，得到元素1属于全集U列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；
法2：根据M为U的子集及补集的定义，得到x2-x+2=4，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到结果．点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
解得：x=2；
法2：根据题意得：x2-x+2=4，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
当x=-1时，3-x=4，根据集合元素的互异性，得到x=-1不合题意，
则x=2．解析分析：法1：由M的补集，得到元素1属于全集U列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；
法2：根据M为U的子集及补集的定义，得到x2-x+2=4，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到结果．点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-21 12:37
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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