在三角形ABC中，b=100，A=30度，若此三角形的形状唯一确定，写出a的取值范围

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-08 04:10

提问者网友：且恨且铭记
2021-03-07 15:27

如题
如何用三角函数的相关知识证明,这是一道高一三角的题目

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-03-07 16:59

当角B为90度时，三角形形状唯一确定，此时a为最小值50；或者a大于100时候形状也唯一确定；
若a大于50小于100，则三角行形状都有两种情况，这两种三角形的BC边关于最小的BC边（此时BC垂直于AB）对称。
若a大于100，此时，BC边（关于最小情况下的BC）对称形成的另一种情况下的三角形的角A是钝角，不符合条件，所以三角形唯一。
即，a=50,或a>100

全部回答

1楼网友：零点过十分
2021-03-07 17:45

不可能是0 知道三角形内角和是180°那么0°<a<135° 由a/sina=b/sinb 得： b/sin45°=2根号2=a/sina 所以 2根号2*sin135°<a<2根号2*sin0° 所以 2<a<2根号2

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