如图①,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是多少?如图②、③、④叫做蜕化五角星,请分别求出

如图①,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是多少?如图②、③、④叫做蜕化五角星,请分别求出
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数,并说出你发现了什么规律?

证明：如图①,设BD、AD与CE的交点为M、N；
△MBE和△NAC中,由三角形的外角性质知：
∠DMN=∠B+∠E,∠DNM=∠A+∠C；
△DMN中,∠DMN+∠DNM+∠D=180°,
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

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