等比数列{An}的前n项和为Sn，已知S1,S2,S3成等差数列:(1)求{An}的公比q(2)A1_A2=3,求Sn

等比数列{An}的前n项和为Sn，已知S1,S2,S3成等差数列:(1)求{An}的公比q(2)A1_A2=3,求Sn

由题意可得

当q=1时==>S2=2a1 S1=a1, S3=3a1

符合2S2=S1+S3 ==>S1,S2,S3成等差数列

q=1符合条件

当q≠1时

2*a1(1-q²)/(1-q)=a1(1-q^1)/(1-q)+a1(1-q³)/(1-q)

==>2(1-q²)=(1-q)+(1-q³)

==>2(1+q)=1+(1+q+q²)

==>2+2q=q²+q+2

==>q=0或1（但是我们已经在这一部中限定了q≠1所以此解不满足题意 q=0更不可能 舍去这2个解)

所以q=1

公比为1

(2)所以a2=a1 因为a1a2=3 ==>a1=√3

所以an=√3

所Sn=n√3

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