关于2013年李永乐复习全书经济类中，变量替换法求函数极限的问题
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-18 12:03
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-18 05:34
lim (f（x）^g(x))=e^j 其中，j=limg（x）（f（x）-1）这个j的等式是如何证明？？请高手帮忙，在线等！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-18 06:00
limf(x)->1 limg(x)->∞
lim ( f(x)^g(x) )
=e^limg(x)lnf(x)
=e^limg(x)ln[1+(f(x)-1)]
=e^limg(x)(f(x)-1) 【由上面一步用等价无穷小代换而得到 因为(f(x)-1)->0 所以ln[1+(f(x)-1)]~f(x)-1 】
易知：j=limg(x)(f(x)-1)
lim ( f(x)^g(x) )
=e^limg(x)lnf(x)
=e^limg(x)ln[1+(f(x)-1)]
=e^limg(x)(f(x)-1) 【由上面一步用等价无穷小代换而得到 因为(f(x)-1)->0 所以ln[1+(f(x)-1)]~f(x)-1 】
易知：j=limg(x)(f(x)-1)
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-18 06:41
就是与其相应的无穷小。其实没有什么特别的意思，星号也可以用撇来代替
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