联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图1所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图2、图3、图4三种方法进行捆绑，问哪种方

联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图1所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图2、图3、图4三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

解：设图2的捆绑绳长为L1，则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c，
设图3的捆绑绳长为L2，则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c，
设图4的捆绑绳长为L3，则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c，
∵L1-L2=4a+4b+8c-（4a+4b+4c）=4c＞0，
∴L1＞L2，
∵L3-L2=6a+4b+6c-（4a+4b+4c）=2a+2c＞0，
∴L3-L1=6a+4b+6c-（4a+4b+8c）=2（a-c），
∵a＞c，
∴2（a-c）＞0，
∴L3＞L1．
∴第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长．解析分析：分别表示出图2的捆绑绳长为L1，则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c，图3的捆绑绳长为L2，则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c，图4的捆绑绳长为L3，则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c，进而表示出它们之间的差，即可得出大小关系．点评：此题主要考查了整式的混合运算以及不等式的性质，根据已知表示出绳长，再利用绳长之差比较是解决问题的关键．

好好学习下

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