x+3/x-1≥2

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-26 14:29

提问者网友：孤山下
2021-01-26 03:49

x+3/x-1≥2

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-01-26 05:06

这道题，要通分了算，同分后，得-x+5/x-1≥0
转化成乘积的形式，则有（-x+5）（x-1）≥0且x-1≠0
从而解得x∈（1,5]
注意分式不等式解法一般都是将两边移在一起了，这样一边变为o,此时乘号与除号是等价的，因为一边为0，此时只需判断符号了，注意不要烦楼下的错误，因为≥ 或≤ 在变成整式不等式时，要注意分母不为0，所以此题要附加x-1≠0，。追问怎么转化为乘积的形式啊追答比如说，这道题一开始
x+3/x-1≥2
右边有个2，移到左边后，变成-x+5/x-1≥0,此时看起来是处的形式，但这是种特殊的除的形式，因为等号右边为0，此时的除法可以看做是判断分子分母是否同号或者异号的的方式，可用乘法代替除法，只是注意分母不为0的陷阱！

全部回答

1楼网友：七十二街
2021-01-26 09:06

2楼网友：逃夭
2021-01-26 08:08

先移项，通分得
5-X/X-1大于等于0
等价于（X-5)(X-1)小于等于0
等价于X大于等于1小于等于5
（抱歉，不知道怎么打符号）

3楼网友：时间的尘埃
2021-01-26 06:29

(x+3)/(x-1)-2≥0
[(x+3)-2(x-1)]/(x-1)≥0
(-x+5)/(x-1)≥0
(x-5)/(x-1)≤0
等价于(x-5)(x-1)≤0
∴1≤x≤5

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