在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1垂直平面A1BD

如图：
BD⊥AC
BD⊥A1E（两个等腰三角形）
∴BD⊥平面AA1C1C
AC1∈A1C1C
AC1⊥BD
同理可证 AC1⊥A1B AC1⊥A1D
可证AC1⊥平面A1BD

再问： 请问你是怎么知道BD⊥AC？（1）这个图形是平行六面体底面是平行四边形不是菱形也不是正方形，所以你不能说BD⊥AC。（2）BD⊥A1E（两个等腰三角形）又是什么你是怎么证明的？是射影定理么？如果是帮我请证明一下不是也请证明一下。剩下的步骤就更看不懂了。谢谢你的回答，我会提高悬赏，欢迎你更精彩的回答。
再答： ，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，AA1=AB=AD=根号 题目中的这个条件你注意看了么 ？ AD=AB，平行四边形两条邻边相等，难道还不是菱形么？ 下面的步骤证明了 AC1垂直于平面 A1BD内两条相交直线，就能证明垂直于这个平面了 .

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