已知函数f（x）＝4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点

已知函数f（x）＝4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点

即方程 4^x+m*2^x+1=0只有一个根换元法设2^x=t (t>0)t²+mt+1=0因为方程若有根,则两根之积=1 >0所以,方程的两个根同号.所以,该方程只能有两个等根,且都为正根所以 判别式=m²-4=0,且-m>0所以 m=-2此时,t=1,即2^x=1,x=0综上,m=-2,这个零点是0======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=4x²＋m²x＋1与x轴只有一个交点，则判别式=(m²)－16=0，得：m=2或m=－2当m=2时，f(x)=4x²＋4x＋1，零点是x=－1/2；当m=－2时，f(x)=4x²－4x＋1，零点是x=1/2供参考答案2:m=-2. 0点是-1

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