请求证，等腰三角形底边上任一一点，到两腰的距离之和等于腰长。
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解决时间 2021-03-20 08:32
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-19 23:25
请求证，等腰三角形底边上任一一点，到两腰的距离之和等于腰长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-19 23:54
题目：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于腰上的高。
已知：在ΔABC中，AB=AC，P为BC上一点，
PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，
求证：PE+PF=CD。
证明：连接AP，
∵SΔABC=1/2AB*CD，
SΔABP=1/2PE*AB，SΔACP=1/2AC*DF，
∴1/2AB*CD=1/2AB*DE+1/2AC*DF，
∵AB=AC，
∴CD=DE+DF。追问能否用解析几何来做？追答完全可以用解析法做。追问哦，提干我打错了，谢谢。题干
已知：在ΔABC中，AB=AC，P为BC上一点，
PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，
求证：PE+PF=CD。
证明：连接AP，
∵SΔABC=1/2AB*CD，
SΔABP=1/2PE*AB，SΔACP=1/2AC*DF，
∴1/2AB*CD=1/2AB*DE+1/2AC*DF，
∵AB=AC，
∴CD=DE+DF。追问能否用解析几何来做？追答完全可以用解析法做。追问哦，提干我打错了，谢谢。题干
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