初一数学题，希望给给过程（必）和关系式

1。某班同学去18千米的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知汽车速度是60千米1时，步行速度是4千米1时，求A点距北山站的距离。

2。已知|2x-3y=1|=(y-1)的平方=0，则x-2y=？

3。学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时我已经37岁了。”则老师的年龄为？岁，学生的年龄为？岁。

1、设A点距离起点的距离为s，则：
甲组到达A点所用的时间t1=s/60，那么，在这段时间内乙组前行的距离为(s/60)*4=s/15
那么，汽车返回去接乙组时，车于乙组之间的距离为s-(s/15)=14s/15。而这时汽车与乙组之间是相向运动，他们相遇需要的时间t2=(14s/15)/(60+4)=7s/(15*32)
那么，在t2这段时间内，甲乙两组均向前前行的距离=4*[7s/(15*32)]=7s/120
因此，甲组距离终点的距离=(18-s)-(7s/120)=18-(127s/120)
乙组(和车)距离终点的距离=18-(s/15)-(7s/120)=18-(s/8)
因为最后两组同时到达终点，所以：
[18-(127s/120)]/4=[18-(s/8)]/60
解得：
s=16
所以，A点距离北山（终点）的距离为18-16=2千米。

3、设老师为a岁，学生为b岁, a>b
两人年龄差为a-b岁．

老师说，我像你这么大时，你才出生
也就是说，当老师b岁时，学生0岁
两人年龄差为b岁．

你到我这么大时，我已经37岁了.
也就是说，学生a岁时，老师为37岁．
两人年龄差为37-a

因为，不管时间怎样增加，两个人的年龄差是不变的
所以，a-b=b=37-a ，即a=2b,a+b=37,3b=37

此题无整数解

2、

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