非常急！ 初三数学题

如图所示，A是圆O外一点，AE,AD,BC分别切圆O于E,D,F,若AD=20，则三角形ABC的周长为多少？

连接OB，OC，OD，OE，OF

切线长相等AE=AD=20，BE=BF，CE=CF

半径OD=OE=OF

过切点的半径垂直于切线，则OD⊥AD，OE⊥AE，OF⊥BC

在直角△OBD和直角△OBF中

OD=OF

OB=OB

∴直角△OBD≌直角△OBF，∴BD=BF，同理CE=CF

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BF+CF=AB+BD++AC+AE=AD+AE=40

连AO,DO,EO,BO,CO

角ADO=角AEO OD=OE AO=AO 所以三角形ADO=三角形AEO AD=AE=20

同理可得 三角形BDO=三角形BFO BF=BD

三角形CFO=三角形CEO CF=CE

三角形ABC的周长=AB+BF+FC+CA=AB+BD+AC+CE=AD+AE=40

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