计算不定积分∫x∧2√(4-x∧2)dx？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-10 03:18
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-09 13:14
计算不定积分∫x∧2√(4-x∧2)dx？
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-09 13:59
追问sin∧2 u +=﹙1-cos4u)/2 怎么算追答
你问的是这个吗
追问会了 想问你是怎么打这些字的追答word文档公式编辑器
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-09 14:15
解：
设x=2cosa
∴√(4-x∧2)
=√(4-4cos^2a)
=2sina
dx=d2cosa
=2dcosa
=-2sinada
原式
=∫4cos^2a*2sina*(-2sina)da
=-16∫cos^2asin^2ada
=-4∫(sin2a)^2da
=-4∫(1-cos2a)/2da
=-2a+2∫cos2ada
=-2a+∫cos2ad2a
=-2a+sin2a+C
a=arcsin(x/2)
=-2arcsin(x/2)+2sinacosa+C
=-2arcsin(x/2)+x*√[1-(x/2)^2]+C
设x=2cosa
∴√(4-x∧2)
=√(4-4cos^2a)
=2sina
dx=d2cosa
=2dcosa
=-2sinada
原式
=∫4cos^2a*2sina*(-2sina)da
=-16∫cos^2asin^2ada
=-4∫(sin2a)^2da
=-4∫(1-cos2a)/2da
=-2a+2∫cos2ada
=-2a+∫cos2ad2a
=-2a+sin2a+C
a=arcsin(x/2)
=-2arcsin(x/2)+2sinacosa+C
=-2arcsin(x/2)+x*√[1-(x/2)^2]+C
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