四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB于点E，角B+角D=180度。求证：AE=1/2(AB+AD)
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解决时间 2021-05-04 15:22
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-03 16:28
四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB于点E，角B+角D=180度。求证：AE=1/2(AB+AD)
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-05-03 17:58
w无语..做C垂直于AD 的延长线
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-05-03 19:21
过C作CF⊥AD交AD或AD延长线于F ∵AC平分∠BAD CE⊥AB CF⊥AD ∴CE=CF 又∠CAE=∠CAF ∠CEA=∠CFA=90° ∴△AEC≌（全等于）△AFC（AAS） ∴AE=AF 又AE=1/2(AB+AD) AE=1/2(AE+AF) 又AE+AF=AE+AD+DF AB+AD=AE+AD+BE ∴DF=BE 又∠CEB=∠CFD CE=CF ∴△CEB≌△CFD（SAS） ∴∠CDF=∠CBE 又∠CDF+∠ADC=180° ∴∠ABC+∠ADC=180°
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-05-03 19:00
你是初二吧
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