如图，A,B为两个村庄，AB,BC,CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现要从点E处开设通往村庄A.村庄B的一条电缆共有如下方案E→D→A→B;E→C→B→A经测量得AB=4跟号

如图，A,B为两个村庄，AB,BC,CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现要从点E处开设通往村庄A.村庄B的一条电缆共有如下方案E→D→A→B;E→C→B→A经测量得AB=4跟号3千米，BC=10千米，CE=6千米，∠ABD=15°已知地下电缆2w元/千米，水下电缆4万元/千米求AD保留根号 求CD 哪种方案费用低

1)过点B作BF⊥AD，交DA的延长线于点F.

　 　　　　在Rt△BFA中，∠BAF=60°，

　 　　　　∴BF=ABsin60°=4×=6，

　 　　　　AF=ABcos60°=4×=2.

　　　　　 ∵CD⊥AD，∠BDC=45°，∴∠BDF=45°.

　　　　　 在Rt△BFD中，∵∠BDF=45°，∴DF=BF=6.

　　　　　 ∴AD=DF-AF=6-2.

　　　　　 即河宽AD为(6-2)千米

　　　　　 (2)过点B作BG⊥CD于G，易证四边形BFDG是正方形，

　　　　　 ∴BG=BF=6.

　　　　　 在Rt△BGC中，，

　　　　　 ∴CD=CG+GD=14.

　　　　　 即公路CD的长为14千米

　　　　　 (3)方案一的铺设电缆费用低.

　　　　　 由(2)得DE=CD-CE=8.

　　　　　 ∴方案一的铺设费用为：

　　　　　 2(DE+AB)+4AD=40万元，

　　　　　 方案二的铺设费用为：

　　　　　 2(CE+BC+AB)=(32+8)万元.

　　　　　 ∵40＜32+8，

　　　　　 ∴方案一的铺设电缆费用低

 是的

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