如图AB=AD，AC=AE，角BAD=角CAE=90度，AH垂直BC于H，HA的延长线DE于G，求证GD=GE
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 19:34
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-14 11:22
如图AB=AD，AC=AE，角BAD=角CAE=90度，AH垂直BC于H，HA的延长线DE于G，求证GD=GE
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-14 12:35
，，，
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-14 14:07
①解：在BC上截取BG'=AG
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD
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