四球放三盒，空一盒的概率是多少

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-11-19 06:42

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-11-18 18:10

四球放三盒，空一盒的概率是多少

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-11-18 18:49

四球放三盒的放法有
空两盒有3种
无空盒，其中一盒两球，有3种
空1盒有3种情况，每种情况有3 1分法两种，2 2分法一种，共3*3=9种
所以空一盒的概率为9/15=3/5

这种题总是不太严密，因为不知道认盒不认盒，认球不认球，最好盒记号，球也记号，这样得到的答案就会有所不同，比较严密

全部回答

1楼网友：底特律间谍
2021-11-18 19:34

四球放三盒，空一盒的概率是
1-C(3,1)/3^4-C(4,2)*P(3,3)/3^4=1-3/81-6*6/81=42/81=13/27

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解释
C(3,1)/3^4 是空两盒(四球全放一盒)的概率
C(4,2)*P(3,3)/3^4 是无空盒的概率

2楼网友：老鼠爱大米
2021-11-18 19:02

四个球一个一个的放。
每一次放球进去，每个盒空的概率均为2/3
也就是说放进四个球以后盒子1空的概率为2/3的4次方也就是16/81
盒子2和盒子3空的概率与盒子1一样。
还要考虑的是空两个盒子的情况，空两个盒子也就是说球全都放进一个盒子里了
每一次放球进去，每个盒子得球的几率为1/3
也就是说放进四个球以后盒子1得四球的概率为1/3的4次方也就是1/81
盒子2和盒子3得四球的概率与盒子1一样。

最后得出，空一盒的概率为（16/81）*3-（1/81）*3=15/27=55.56%

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