已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
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解决时间 2021-01-31 01:27
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-30 20:15
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-30 21:28
设MF2=n,MF1=m,则三角形F1F2的面积=½*mn*sin60º.利用余弦定理：m²+n²-2mn*cos60º=F1F2²=（2c）²=16整理得：m²+n²-16=mn.①再有m+n=2a=6,将此等式平方：m²+n²-36=-2mn ②由①、②得：mn=20/3.所以三角形F1F2的面积=½*（20/3）*sin60º=5√3/3.
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-30 22:08
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