有理数的相关知识?

有理数的相关知识?

限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。 数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 所有有理数的集合表示为 q，有理数的小数部分有限或为循环。

1、 整数和分数统称为有理数，实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。

2、 除了上面的定义外，有理数还可以这样定义：能表示成分数 形式的数（其中m、p均为整数，m≠0），称为有理数。

有理数的性质
1) 顺序性

¨ 对于任意两个有理数a、b，在ab三种关系中，有且只有一种成立。(三岐性)

¨ 如果aa。(不等的对逆性)

¨ 如果a
¨ 如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的传递性)

¨ 如果a=b，那么b=a。(相等的反身性)

2) 对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。

3) 稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数 1有理数：整数：正整数 0 负整数 分数：正分数 负分数 2有理数：整有理数：正整数 正分数 负有理数：负整数 负分数

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