一道高一数学题~~

已知f(x)=x2-ax+b(a,b∈R），A={x|f(x)-x=0,x∈R},B={x|f(x)-ax=0,x∈R},若A={1，-3}，试用列举发表示集合B。

如题，麻烦写出过程，谢谢！~

解：∵A={x|f(x)-x=0,x∈R}

∴f(0)=0,f(1)=1,f(-3)=-3

代入方程f(x)=x2-ax+b(a,b∈R）得：

f（0)=0²-1*0+b=0

f(1)=1²-a+b=1

∴a=0,b=0

∴原方程可化为：f(x)=x²(a,b∈R)

又∵B={x|f(x)-ax=0,x∈R}

可化为：B={x|f(x）=0,x∈R}

∴另原方程为：f(x)=x²=0

解得：x=1或x=-1

∴集合B={1,-1)

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