来几道 高一数学 对数的计算题

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lg2)2[2lg5+1]+(lg5)2[2lg2+lg10]
两个小括号后面的2是平方的意思，

(lg2)^2*(2lg5+lg10)+(lg5)^2*(2lg2+lg10)
=(lg2)^2*(2lg5+1)+(lg5)^2*(2lg2+1)
=2(lg2)^2lg5+(lg2)^2+2(lg5)^2lg2+(lg5)^2
=2lg2lg5(lg2+lg5)+(lg2)^2+(lg5)^2
=2lg2lg5+(lg2)^2+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1

已知f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R为常数。 (1)求f（x）的定义域； （2）证明f（x）的图像关于直线x=1对称。 1）解：x^2-2x+m>0对一切实数m都成立。则（x-1）^2>1-m当1-m小于0时，即m>1时,原式对一切x属于R都成立.当1-m大于或等于0时,即m小于或等于1时,x-1>根号(1-m),所以x>1+根号(1-m),因为m小于或等于1,所以1+根号(1-m)的取值范围是大于或等于1. 综上所述:当m>1时,原式对一切x属于R都成立;当m小于或等于1时,x的取值范围是大于或等于1. (2)这其实是一个计算问题，你只需要计算f(1-x)=f(1+x)即可完成证明

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