函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称．为什么？

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-31 00:49

提问者网友：树红树绿
2021-01-30 22:02

为什么？
详细解释！！！

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2021-01-30 23:23

出错题了？
应该是关于x=(a+b)/2这条直线对称
就是他们加起来除以2
对称的话
函数y=f(a+x)与y=f(b-x)上的点到对称直线的距离相等

全部回答

1楼网友：傲气稳了全场
2021-01-31 00:56

解：不妨设对称轴为x=t

第一个函数上任意一点(m,n),满足n=f(a+m)

关于对称轴的点为(2t-m,n)恒在函数y=f(b-x)上

即n=f(b-(2t-m))，由于是对任意的m，n成立，所以有n=f(a+m)=f(b-(2t-m))→a+m=b-（2t-m）→t=(b-a)/2

2楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-30 23:44

对任意x0，令a+x0=b-x1，则x0+x1=b-a 此时令y=f(a+x0)=f(b-x1)，则(x0,y)在第一个函数图像上，(x1,y)在第二个函数图像上因为x0+x1=b-a，所以有x0-(b-a)/2=(b-a)/2-x1，(x0,y)和(x1,y)关于直线x=(b-a)/2对称所以这两个函数的图像关于直线x=(b-a)/2是对称的

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息