当x<1时,fx=3x-1,当x≥1时,fx=2^x,则满足f(f(a))=2^f(a)的a的取
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解决时间 2021-12-01 17:11
- 提问者网友：聂風
- 2021-11-30 22:28
当x<1时,fx=3x-1,当x≥1时,fx=2^x,则满足f(f(a))=2^f(a)的a的取
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-30 23:22
f(x)
=3x-1 ; x<1
=2^x ; x≥1
f(f(a)) =2^(f(a))
=>
f(a) ≥1
case 1 : a<1
f(a) ≥1
3a-1≥1
a≥ 2/3
solution for case 1: 2/3≤a<1
case 2: a≥1
f(a) ≥1
2^a ≥1
a≥0
solution for case 2 : a≥1
f(f(a)) =2^(f(a))
case 1 or case 2
2/3≤a<1 or a≥1
=>a≥ 2/3
=3x-1 ; x<1
=2^x ; x≥1
f(f(a)) =2^(f(a))
=>
f(a) ≥1
case 1 : a<1
f(a) ≥1
3a-1≥1
a≥ 2/3
solution for case 1: 2/3≤a<1
case 2: a≥1
f(a) ≥1
2^a ≥1
a≥0
solution for case 2 : a≥1
f(f(a)) =2^(f(a))
case 1 or case 2
2/3≤a<1 or a≥1
=>a≥ 2/3
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