设M＝｛1，2，3，4｝，在M的幂集2^M(M的所有子集的全体)中规定二元关系～为：

设M＝｛1，2，3，4｝，在M的幂集2^M(M的所有子集的全体)中规定二元关系～为：

由题意得：在所有非空子集中每个元素出现2n-1次．故有2n-1个子含n，有2n-2个子集不含n含n-1，有2n-3子集不含n，n-1，含n-2…有2k-1个子集不含n，n-1，n-2…k-1，而含有k． ∵定义f（A）为A中的最大元素，所以Sn=2n-1×n+2n-2×（n-1）+…+21×2+1 Sn=1+21×2+22×3+23×4+…2n-1×n① 又2Sn=2+22×2+23×3+24×4+…2n×n…②错位相减，所以①-②可得-Sn=1+21+22+23+…+2n-1-2n×n 所以Sn=（n-1）2n+1 所以S3=（3-1）×23+1=17．故答案为①S3=17，②Sn=（n-1）2n+1．

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