在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延

在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延

用相似三角形证.原题中应是∠BAC=90°.过B和C分别作AD的垂线交AD或其延长线于M和N,（附图）∵BM⊥AD,CN⊥AD,∴BM∥NC,且BD/CD=BM/CN.∵PQ⊥AD,BM⊥AD,∴∠APQ=∠ABM,∵∠BAC=90°,AF是斜边上的高,∴∠CAN=∠APQ=∠ABM,可证△ABM、△APQ、△ACN彼此相似.由rt△ABM∽rt△APQ得BM/AP=AB/PQ,故BM=AB*AP/PQ；由rt△ACN∽rt△APQ得CN/AQ=AC/PQ,故CN=AC*AQ/PQ,∴BD/CD=(AB*AP/PQ)/(AC*AQ/PQ)=AB*AP/AC*AQ. 在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延长线交BC于D 求证BD/CD=AB*AP/AC*AP(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:百度

这个答案应该是对的

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