已知曲线y=sin x在M处的切线垂直于直线2x+y=0,求点M的坐标。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-11 21:34
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-11 08:43
已知曲线y=sin x在M处的切线垂直于直线2x+y=0,求点M的坐标。
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-11 09:47
解：设M(x0,y0)
先对曲线y=sinx求导得到y`=cosx
则在M的切线的斜率为k=cosx0
而切线垂直于直线2x+y=0则有k*(-2)=-1故k=1/2
则cosx0=1/2故x0=π/3+2kπ
此时yo=sinxo=sin(π/3+2π)=√ 3
即M(π/3+2kπ,√ 3)
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