已知f(x)=x²-1,g(x)=x-1,x＞0和2-x,x＜0。(1)求f(g(2))和g(f(

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-08 15:16

提问者网友：杀生予夺
2021-02-07 22:57

已知f(x)=x²-1,g(x)=x-1,x＞0和2-x,x＜0。(1)求f(g(2))和g(f(2))的值。(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式。

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五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-02-07 23:36

讨论：
（1）当 f(x)>0时， x2-1>0 ,X>1/2时 g（f(x)）=2-(x2-1)=3-2x
f（x）<0, x2-1<0，x<1/2时 g（f（x））=x2-1-1=2x-2
所以，x>1/2, g（f(x)）=3-2x
x<1/2, g（f(x)）=2x-2
(2) 当
x<0 ，g(x）=x-1 ，f（g（x））=f（x-1）=（x-1）2-1=2x-3
X>0 , g(x)=2-x , f(g(x))=f(2-x)=(2-x)2-1=3-2x
______________
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验，
请点手机右上角的采纳或者电脑上的好评，多谢！感激！

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1楼网友：渊鱼
2021-02-08 00:06

（1）g(2)=2-1=1 f[g(2)]=f(1)=1^2-1=0 f(2)=2^2-1=3 g[f(2)]=g(3)=3-1=2 （2）是不是求f[g(x)] 和g[f(x)]表达式如下 x>0时，f[g(x)]=f(x-1)=(x-1)^2-1=x^2-2x x<0时，f[g(x)]=f(2-x)=(2-x)^2-1=x^2-4x+3 g[f(x)]=g(x^2-1) 当x^2-1>0，即x>1或x<-1时，g[f(x)]=x^2-1-1=x^2-2 当x^2-1<0，即-1

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