初二【几何】

已知，在△ABC中，∠ABC=150°，点D是AB延长线和AC垂直平分线的交点，连接DC，这时BD恰好平分∠DCA，求∠A的度数。

解：如图 作点D到AC的交点为O

∵点D垂直评分AC，

∴△ADO全等于△CDO，

∴∠A＝∠ACD

∵BC平分∠DCA（LZ的问题说明是BD平分∠DCA，这可能错了吧？BD在AD上。不可能平分∠DCA）

∴∠ACB=∠DCB，且ACB+∠A=180°-150°=30°

∵∠A=∠ACD

∴∠A+1/2∠ACD=30°

∴1.5∠A=30°

∴∠A=20°

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