会么？...

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-05-10 10:41

如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？

最佳答案

作AH⊥MN，从M到N的走向为南偏东30°，∠NMY（向南方向为Y）=30°，

在M的南偏东60°方向上有一点A，∠NMA=60 °-30°=30°。AH=1/2AM

BA的方向为南偏东75°，∠ABN=75°-30°（∠NBY1）=45°。AH=BH

∴MH² +AH² =AM² (MB+BH)² +AH² =（2AH）² （MB+AH）² +AH² =4AH²

400² +800AH+2AH² =4AH² AH² -400AH-80000=0

AH=200（1+√3）>500

A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区,所以不改变方向，输水线路会穿过居民区

全部回答

错了，∠OBA=45°

设BO为X，OA与MN垂直

OA=tan75*X=tan30*(400+X),解出X，最后通过算出的X算出OA ，最后把它与500比较下,

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