证明若函数f(x)恒满足f(x+a)=正1或负1除以f(x+b),则函数是周期函数,且2(a-b)的
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解决时间 2021-02-07 01:23
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-06 22:14
证明若函数f(x)恒满足f(x+a)=正1或负1除以f(x+b),则函数是周期函数,且2(a-b)的
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-06 22:42
f（x+a）=±1/f（x+b）f（x）=±1/f（x+b-a）f（x+b-a）=±1/f（x+b-a+b-a）=±1/f（x+2b-2a）于是f（x）=f（x+2b-2a）得|2b-2a|是f（x）的一个周期======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x+a)f(x+b)=±1x=-a时f(b-a)=±1/f(0)x=-b时f(a-b)=±1/f(0)f(b-a)=f(a-b)=f(b-a+2a-2b)令x=b-a，f(x)=f(x+2a-2b)f(a-b)=f(b-a)=f(a-b-2a+2b)令x=a-b，f(x)=f(x-2a+2b)所以f(x)是周期函数，周期是2|a-b|
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-06 23:40
就是这个解释
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