简单的函数几何题

如图，已知点（1，3）在函数y=k/x(x>0)的图像上，矩形ABCD的边在x轴上，F是对角线BD的中点，函数y=k/x（k>0)的的图像过A F两点，点F的横坐标为m，求：1、点C的横坐标 （用m表示） 2、当<ABD=45°时，求m的值

请写证明过程！！！！！！！！！！！！
G在这里起辅助作用
谢谢 0)的图像上，矩形ABCD的边在x轴上，F是对角线BD的中点，函数y=k/x（k>0)的的图像过A F两点，点F的横坐标为m，求：点C的横坐标" src="https://pic.wenwen.soso.com/p/20090501/20090501225035-1680533845.jpg">

因为（1，3）在图像上，所以K/1=3，得k=3，所以y=3/x
F在图像上，且横坐标为m，所以纵坐标为3/m
设A（X,Y）则BG=m-X,AB=CD=3/X
而FG∥CD,F为BD中点，所以CD=2FG=6/m,即A的纵坐标为6/m
所以A的横坐标X=m/2=OB，所以BG=m/2，BC=2BG=m
C点的横坐标为Xc=OB+BC=3m/2，即C的坐标为（3m/2，0）

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