试说明代数式-4x2+8x-5的值是正数还是负数,并求出该代数式的最大值或最小值.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-30 07:24
- 提问者网友:临风不自傲
- 2021-12-29 13:08
试说明代数式-4x2+8x-5的值是正数还是负数,并求出该代数式的最大值或最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友:蓝房子
- 2021-12-29 13:18
解:∵-4x2+8x-5
=-4(x2-2x)-5
=-4(x-1)2-1,
∵(x-1)2≥0,
∴-4(x-1)2≤0,
∴-4(x-1)2-1≤0.
即:代数式-4x2+8x-5的值是负数,
当x=1时,最大值=-1.解析分析:首先将原式配方为:-4x2+8x-5=-4(x-1)2-1,由完全平方式的非负性,即可确定代数式-4x2+8x-5的值是负数,有最小值为-1.点评:此题考查了配方法与完全平方式的非负性的应用.注意解此题的关键是将原代数式准确配方.
=-4(x2-2x)-5
=-4(x-1)2-1,
∵(x-1)2≥0,
∴-4(x-1)2≤0,
∴-4(x-1)2-1≤0.
即:代数式-4x2+8x-5的值是负数,
当x=1时,最大值=-1.解析分析:首先将原式配方为:-4x2+8x-5=-4(x-1)2-1,由完全平方式的非负性,即可确定代数式-4x2+8x-5的值是负数,有最小值为-1.点评:此题考查了配方法与完全平方式的非负性的应用.注意解此题的关键是将原代数式准确配方.
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- 1楼网友:行雁书
- 2021-12-29 13:45
对的,就是这个意思
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