如图所示，M是?ABCD的中点，且MB=MC，求证：?ABCD是矩形．
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解决时间 2021-04-08 09:30
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-07 16:58
如图所示，M是?ABCD的中点，且MB=MC，求证：?ABCD是矩形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2020-10-01 20:52
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠BCM，
又∵MB=MC，
∴∠MBC=∠BCM，
∴∠AMB=∠DMC，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
∴△AMB≌△DMC，
∴∠A=∠D，而∠A+∠D=180°，
∴∠A=∠D=90°，
∴这个平行四边形是矩形．解析分析：根据有一个角是直角的平行四边形是矩形．可先证明△AMB≌△DMC，从而的出∠A=∠D，又因为∠A+∠D=180°，所以∠A=∠D=90°，所以这个平行四边形是矩形．点评：此题主要考查矩形的判定，综合利用了三角形全等和平行四边形的性质．
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠BCM，
又∵MB=MC，
∴∠MBC=∠BCM，
∴∠AMB=∠DMC，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
∴△AMB≌△DMC，
∴∠A=∠D，而∠A+∠D=180°，
∴∠A=∠D=90°，
∴这个平行四边形是矩形．解析分析：根据有一个角是直角的平行四边形是矩形．可先证明△AMB≌△DMC，从而的出∠A=∠D，又因为∠A+∠D=180°，所以∠A=∠D=90°，所以这个平行四边形是矩形．点评：此题主要考查矩形的判定，综合利用了三角形全等和平行四边形的性质．
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2020-07-26 12:57
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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