已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn
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解决时间 2021-03-22 16:46
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-22 01:40
已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-22 02:04
（1）等差数列{an}中，
∵a2=3，a4=7，
∴
a1+d＝3
a1+3d＝7 ，解得a1=1，d=2，
∴{an}的通项公式an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a1=1，d=2，
∴{an}的前n项和Sn=n+
n(n?1)
2 ×2=n2．
∵a2=3，a4=7，
∴
a1+d＝3
a1+3d＝7 ，解得a1=1，d=2，
∴{an}的通项公式an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a1=1，d=2，
∴{an}的前n项和Sn=n+
n(n?1)
2 ×2=n2．
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-03-22 02:29
解：
a2=a1+d=3--------①
a4=a1+3d=7 -----------②
②-①得： 2d=4 ,d=2
a1=1
an=a1+(n-1)d=1+2n-2=2n-1
sn=na1+n(n-1)d/2 =n+n(n-1)=n^2
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