若a>0,b>0且1/a+1/b=根号下ab。（1）求a的三次 b的三次的最小值 （2）是否存在a

，b使得2a+3b=6？说明理由

1/a+1/b+2√ab>=2√1/ab+2√ab=2(√ab+1/√ab)>=4
当1/a=1/b a=b 且√ab=1/√ab ab=1
即a=b=1时取得最小值4

解：根据a²+b² ≥2ab 1/a+1/b+2√ab ≥ 2/√ab + 2√ab ≥2*2=4 当且仅当a=b,√(ab)=1/√(ab)时取等号， 即当a=b=1时 原式最小值为4

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