已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），且
x2
x1 +2k＝0，求k的值．
已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 06:40
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-07 00:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-07 01:16
（1）∵a=k，b=2k-3，c=k-3，
∴△=（2k-3）2-4k（k-3），
=9＞0，
∴原方程两个不相等的实数根为：x=
3?2k±3
2k ；
（2）∵k＜0，x1＞x2，
∴x1=-1，x2=
3
k -1，
∴
x2
x1 +2k＝
3
k ?1
?1 +2k＝0，
∴k1=1（舍），k2=-
3
2 ，
∴k=?
3
2 ．
∴△=（2k-3）2-4k（k-3），
=9＞0，
∴原方程两个不相等的实数根为：x=
3?2k±3
2k ；
（2）∵k＜0，x1＞x2，
∴x1=-1，x2=
3
k -1，
∴
x2
x1 +2k＝
3
k ?1
?1 +2k＝0，
∴k1=1（舍），k2=-
3
2 ，
∴k=?
3
2 ．
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-03-07 02:10
方程x²+kx+（1-2k）=0有实数解,，则判别式>=0
即：k^2-4(1-2k)>=0
k^2+8k-4>0
k<=-4-2√5或k>=-4＋2√5
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